Εισαγωγή
Στις 8 Μαρτίου, ημέρα αφιερωμένη στη γυναίκα, αξίζει να θυμηθούμε μία από τις σπουδαιότερες γυναικείες μορφές στην ιστορία των μαθηματικών: τη Sophie Germain. Μια γυναίκα που από την ηλικία των δεκατριών ετών ονειρευόταν να γίνει μαθηματικός, σε μια εποχή που οι κοινωνικές αντιλήψεις έβαζαν εμπόδια σε κάθε της βήμα.
Το πείσμα και η αγάπη της για τα μαθηματικά ήταν αυτά που την οδήγησαν τελικά στις χρυσές σελίδες της επιστήμης. Από τις συγκρούσεις με τους γονείς της, μέχρι τη συνεισφορά της στο περίφημο «Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά», τις γνωριμίες της με τους Gauss, Lagrange και Legendre, και τον θάνατό της από καρκίνο του μαστού το 1831, η ιστορία της Marie-Sophie Germain είναι μία από τις πιο συγκινητικές της επιστήμης.
Τα πρώτα χρόνια
Η Sophie Germain γεννήθηκε την 1η Απριλίου του 1776 στο Παρίσι, μεσαία κόρη του Ambroise-François Germain και της Marie-Madeleine Germain, μιας εύπορης οικογένειας. Ήδη σε αυτά τα λίγα βιογραφικά στοιχεία κρύβονται δύο από τους σημαντικότερους παράγοντες που θα καθόριζαν τη μαθηματική της πορεία.
Για τα παιδικά της χρόνια δεν υπάρχουν καταγεγραμμένα στοιχεία. Δεν είναι γνωστό αν φοίτησε σε σχολείο ή αν είχε ιδιαίτερο δάσκαλο. Η ιστορία της γίνεται περισσότερο ευδιάκριτη κατά την εφηβεία της, μια περίοδο κατά την οποία η Γαλλία βρισκόταν σε βαθιά πολιτική και κοινωνική αναταραχή εξαιτίας της Γαλλικής Επανάστασης. Παρά τη μεγάλη άνθηση των επιστημών εκείνη την εποχή, οι γυναίκες αντιμετώπιζαν σοβαρούς κοινωνικούς και εκπαιδευτικούς περιορισμούς.
Η αναταραχή αυτή δεν ήταν κάτι μακρινό για τη Sophie: ο πατέρας της εξελέγη βουλευτής της Τρίτης Τάξης για το Παρίσι και συμμετείχε ενεργά στην Εθνική Συνέλευση, βρισκόμενος στο επίκεντρο των πολιτικών εξελίξεων. Η Επανάσταση δεν χτυπούσε μόνο τις πόρτες του Παρισιού, αλλά και του ίδιου του σπιτιού της , γεγονός που εξηγεί εν μέρει την αντίδραση της οικογένειάς της όταν, στα δεκατρία της, η Sophie εξέφρασε την επιθυμία να γίνει μαθηματικός.
Η πρώτη επιρροή
Μέχρι το ξέσπασμα της Γαλλικής Επανάστασης, η Sophie λάμβανε τη βασική της εκπαίδευση στο σπίτι. Το χάος που ακολούθησε άλλαξε τη ζωή της. Αναζητώντας διέξοδο, άρχισε να περνά όλο και περισσότερο χρόνο στη βιβλιοθήκη του πατέρα της.
Ένα από τα πρώτα βιβλία που φαίνεται να την επηρέασαν ήταν το La philosophie de Newton expliquée pour les dames του Francesco Algarotti, «Η φιλοσοφία του σερ Ισαάκ Νεύτωνα ερμηνευμένη για κυρίες». Το έργο επιχειρούσε, μέσα από έναν ήπιο, σχεδόν φλερτ διάλογο, να εξηγήσει τους νόμους του Νεύτωνα στις γυναίκες, μια επιλογή ύφους που αντανακλούσε τις αντιλήψεις της εποχής, σύμφωνα με τις οποίες η επιστήμη έπρεπε να παρουσιάζεται στις γυναίκες με έναν πιο «ευχάριστο» και ελαφρύ τρόπο.
Η επιρροή του Αρχιμήδη και η αρχή
Το βιβλίο που φαίνεται να άλλαξε πραγματικά την πορεία της ήταν όμως η Histoire des mathématiques του Jean-Étienne Montucla, η «Ιστορία των μαθηματικών». Εκεί η Sophie συνάντησε τον Αρχιμήδη. Δεν ήταν μόνο τα επιτεύγματά του που την εντυπωσίασαν, αλλά και ο τρόπος με τον οποίο, σύμφωνα με την παράδοση, πέθανε: απορροφημένος στη μελέτη ενός γεωμετρικού σχήματος στην άμμο, ενώ οι Ρωμαίοι εισέβαλαν στις Συρακούσες, φέρεται να είπε σε έναν στρατιώτη που τον διέκοψε τη φράση «Μη μου τους κύκλους τάραττε», προκαλώντας έτσι τον θάνατό του. Η φράση αυτή αποδίδεται στον Αρχιμήδη από μεταγενέστερους συγγραφείς και ανήκει μάλλον σε θρύλο παρά σε τεκμηριωμένη ιστορία, όμως ο συμβολισμός της παραμένει ισχυρός: ένας άνθρωπος τόσο αφοσιωμένος στην επιστήμη του, ώστε ούτε ο κίνδυνος να τον αποσπά από τη σκέψη του.
Η αποφασιστικότητα του Αρχιμήδη έπεισε τη Sophie πως τα μαθηματικά δεν ήταν απλώς μια επιστήμη, αλλά κάτι ανώτερο. Άρχισε να μελετά νυχθημερόν έργα των Euler και Νεύτωνα, και σύντομα οι γονείς της κατάλαβαν πως το ενδιαφέρον της δεν ήταν παροδική περιέργεια, αλλά επιλογή ζωής. Προσπάθησαν να την αποτρέψουν, λέγοντάς της ότι δεν ήταν επάγγελμα για μια γυναίκα του κύρους της· της αφαιρούσαν τα κεριά και τη φωτιά τη νύχτα, ελπίζοντας ότι το κρύο θα την έκανε να τα παρατήσει. Το αποτέλεσμα ήταν το αντίθετο: η Sophie έκρυβε κεριά, τυλιγόταν με σκεπάσματα και διάβαζε μέχρι αργά, ακόμη και όταν, σύμφωνα με πηγές, το μελάνι πάγωνε από το κρύο.
Ξεκινώντας από το Cours complet de mathématiques του Étienne Bézout, έχτισε μόνη της τα θεμέλια της μαθηματικής της παιδείας, προχωρώντας σύντομα σε πιο απαιτητικά έργα όπως το Leçons de calcul différentiel et de calcul intégral του Jacques Antoine-Joseph Cousin. Καθώς η δίψα της για γνώση μεγάλωνε, έμαθε μόνη της Λατινικά ώστε να διαβάζει τα έργα των Νεύτωνα και Euler στο πρωτότυπο· πηγές αναφέρουν ότι επιδίωξε να μάθει και ελληνικά, πιθανότατα ως μέρος της γενικότερης εκπαίδευσής της. Δεν είχε καθηγητές, δεν είχε πανεπιστήμιο — είχε μόνο βιβλία και μια ακατάβλητη θέληση. Δεν παντρεύτηκε ποτέ και αφιέρωσε τη ζωή της στη μελέτη των μαθηματικών.
Η École Polytechnique και ο “κύριος LeBlanc”
Το 1794, όταν η Sophie ήταν δεκαοκτώ ετών, ιδρύθηκε στο Παρίσι η περίφημη École Polytechnique, ένα από τα σημαντικότερα επιστημονικά ιδρύματα της εποχής. Η σχολή των ονείρων της υπήρχε, απλώς δεν υπήρχε για εκείνη: η École Polytechnique άρχισε να δέχεται γυναίκες μόλις το 1972, σχεδόν δύο αιώνες αργότερα.
Παρόλα αυτά, η Sophie βρήκε τρόπο να αποκτήσει πρόσβαση στο εκπαιδευτικό υλικό της σχολής, προμηθευόμενη σημειώσεις και εκφωνήσεις μαθημάτων, κυρίως από το μάθημα Ανάλυσης του Joseph-Louis Lagrange. Δεν υπάρχει επιβεβαιωμένη μαρτυρία για το πώς ακριβώς το κατάφερε, ο στόχος της όμως επιτεύχθηκε. Χωρίς να είναι επίσημη φοιτήτρια, είχε μερική πρόσβαση στο υλικό που δινόταν, και μάλιστα παρέδιδε εργασίες υπό το ψευδώνυμο «M. LeBlanc», το όνομα ενός πρώην μαθητή του Lagrange, ο οποίος, σύμφωνα με μη επιβεβαιωμένες πηγές, δεν ήταν χαρισματικός στα μαθηματικά και εγκατέλειψε σχετικά σύντομα το Παρίσι.
Ο Lagrange, ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς της εποχής, εντυπωσιάστηκε από το επίπεδο των εργασιών και θέλησε να γνωρίσει τον φοιτητή πίσω από αυτές. Η Sophie ρίσκαρε και αποφάσισε να τον συναντήσει. Εκείνος, αν και εξεπλάγη βρίσκοντας μπροστά του μια γυναίκα, εξέφρασε τη χαρά του, μια αντίδραση ασυνήθιστη για την εποχή, δίνοντας έτσι ελπίδες στη Sophie. Δεν έγινε ποτέ επίσημη μαθήτριά του ούτε απέκτησε θεσμική ιδιότητα, όμως ο Lagrange κράτησε από τότε επικοινωνία μαζί της, δίνοντάς της κατευθύνσεις για να βελτιώσει τον, αυτοδίδακτο ως τότε, τρόπο γραφής της.
Μια ατυχής συνάντηση
Η απόφασή της να μην παντρευτεί ποτέ περιόριζε σημαντικά τις κοινωνικές της επαφές στη Γαλλία του τέλους του 18ου αιώνα, και όχι όλες οι επικοινωνίες που επιχείρησε είχαν καλή κατάληξη. Το 1797, ο αστρονόμος Joseph-Jérôme Lefrançais de Lalande την επισκέφθηκε και συζήτησαν διάφορα θέματα, ανάμεσά τους το έργο του Laplace για την κοσμολογία και την ουράνια μηχανική. Αντί όμως να ενθουσιαστεί με το ενδιαφέρον της, ο Lalande της τόνισε πως δεν έπρεπε να ασχολείται με τέτοια έργα και της πρότεινε αντ’ αυτού να διαβάσει το δικό του βιβλίο «Αστρονομία για κυρίες» (1795), κατά τη Sophie, ένα έργο πολύ κατώτερου μαθηματικού επιπέδου, στο ίδιο ελαφρύ ύφος με το βιβλίο του Algarotti. Ο Lalande της έστειλε αργότερα γράμμα ζητώντας συγγνώμη για τη στάση του, εκείνη όμως δεν τη δέχτηκε ποτέ..
Η αλληλογραφία με τον “πρίγκηπα των μαθηματικών”
Χωρίς να πτοηθεί, η Sophie συνέχισε να εμβαθύνει στα μαθηματικά, στρεφόμενη ολοένα και περισσότερο προς τη Θεωρία Αριθμών. Δεν θα μπορούσε να λείπει από αυτόν τον κλάδο ο Carl Friedrich Gauss, ο «πρίγκιπας των μαθηματικών». Το έργο του Disquisitiones Arithmeticae («Αριθμητικές Έρευνες») επηρέασε και βοήθησε ιδιαίτερα τη Sophie, η οποία, καθώς ο Gauss ζούσε στη Γερμανία, ξεκίνησε μαζί του αλληλογραφία και πάλι υπό το ψευδώνυμο «M. LeBlanc», για να κρατήσει κρυφή την ταυτότητά της λόγω του φύλου της.
Το “Τελευταίο θεώρημα του Fermat”
Ένας από τους βασικούς λόγους που στράφηκε προς τον Gauss ήταν η ενασχόλησή της με το «Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά», το πρόβλημα που είχε διατυπώσει ο Fermat το 1637 και παρέμεινε άλυτο για πάνω από 350 χρόνια!
Γενικεύοντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα, ο Fermat είχε ισχυριστεί ότι η εξίσωση
δεν έχει ακέραιες, μη μηδενικές λύσεις για n > 2, σημειώνοντας στο περιθώριο του βιβλίου του ότι είχε ανακαλύψει μια «θαυμαστή απόδειξη» που δεν χωρούσε εκεί. Πέθανε χωρίς ποτέ να την καταγράψει, αφήνοντας το πρόβλημα ανοιχτό για πάνω από έναν αιώνα και μισό στους σημαντικότερους μαθηματικούς της Ευρώπης.
Οι πρώτες αλληλογραφίες
Η πρώτη λοιπόν επαφή, έγινε τον Νοέμβριου του 1804 και μεταξύ άλλων γράφει:
- Τον Νοέμβριο του 1804, υπογράφοντας ως “Le Blanc”, η Germain γράφει στον Gauss.
- Δηλώνει ότι έχει μελετήσει με μεγάλη προσοχή τις Disquisitiones Arithmeticae, εκφράζει τον βαθύ θαυμασμό της και του εκθέτει τεχνικές παρατηρήσεις πάνω σε ζητήματα της θεωρίας αριθμών.
- Παράλληλα, με χαρακτηριστική ταπεινότητα, αναγνωρίζει την ανωτερότητά του και ζητά τη γνώμη του.
Έπειτα από αυτό, ο Γκάους έγραψε στον αστροφυσικό Χάινριχ Βίλχελμ Ματτίας Όλμπερς (Heinrich Wilhelm Matthias Olbers):
«Πρόσφατα είχε την χαρά να λάβω ένα γράμμα από τον LeBlanc, έναν νεαρό μαθηματικό στο Παρίσι, ο οποίος με ενθουσιασμό οικειοποιήθηκε με τα ανώτερα μαθηματικά και έδειξε πόσο βαθιά έχει εισχωρήσει στις «Αριθμητικές έρευνες»
Κατά τις επικοινωνίες τους, ο Γκάους δεν σταμάτησε να επαινεί τις αποδείξεις της Σοφί στη θεωρία αριθμών.
- Στην επιστολή της 29ης Ιουλίου 1805, η Germain ευχαριστεί τον Gauss για την απάντησή του και του γράφει ότι οι ενθαρρύνσεις του διπλασίασαν τον ζήλο της για τη θεωρία αριθμών.
- Συνεχίζει παρουσιάζοντάς του νέες παρατηρήσεις πάνω σε πρώτους αριθμούς, πάντα με το ψευδώνυμο “Le Blanc”.
Η αποκάλυψη της ταυτότητάς της
Η ταυτότητά της όμως δεν έμεινα για πάντα κρυφή. Μόλις το 1806, ο Ναπολέων εισέβαλε στην Πρωσία και άρχισε να καταλαμβάνει τη μία γερμανική πόλη μετά την άλλη. Τότε η Σοφί θυμήθηκε τον τραγικό θάνατο του Αρχιμήδη και φοβήθηκε πως ο Γκάους θα είχε την ίδια μοίρα. Έτσι, αποφάσισε να στείλει επιστολή στον στρατηγό φίλο της «Ζοζέφ – Μαρί Περνετί (Joseph – Marie Pernety) ζητώντας του να πάρει ειδικά μέτρα και να προστατέψει τη ζωή του πολυαγαπημένου της μαθηματικού.
Πράγματι, ο Γκάους σώθηκε, με τον Γάλλο στρατηγό να του εξηγεί πως χρωστούσε τη ζωή του στη δεσποινίδα «Σοφί Ζερμέν». Εκείνος έκπληκτος, μη γνωρίζοντας ποια πραγματικά είναι, επικοινώνησε μαζί της. Στο επόμενό της γράμμα, η Σοφί, αναγκάστηκε να του αποκαλύψει την ταυτότητά της και ο ίδιος της απάντησε:
«Πώς να περιγράψω τον θαυμασμό και την έκπληξή μου όταν ο αξιότιμος ανταποκριτής μου, ο κύριος Le Blanc, μεταμορφώθηκε σε αυτό το διακεκριμένο πρόσωπο, που δεν μπορεί να παρά προκαλέσει τον μεγαλύτερο σεβασμό; Η αίσθηση των αφηρημένων επιστημών γενικά και πάνω απ’ όλα του μυστηρίου των αριθμών είναι υπερβολικά σπάνια. Κανείς δε μπορεί να εκπλήσσεται από αυτό. Οι γοητευτικές χάρες της θαυμαστής αυτής επιστήμης, αποκαλύπτονται μόνο σε εκείνους που έχουν το κουράγιο να εμβαθύνουν σε αυτήν. Όμως, όταν μια γυναίκα, η οποία, λόγω των εθίμων και των προκαταλήψεων της κοινωνίας μας, πρέπει να αντιμετωπίζει απείρως περισσότερες δυσκολίες από έναν άνδρα για να εξοικειωθεί με αυτά τα αγκαθωτά ζητήματα, καταφέρνει να υπερβεί αυτά τα εμπόδια και να διεισδύσει στα πιο σκοτεινά μέρη τους, τότε αναμφίβολα πρέπει να διαθέτει το ευγενέστερο θάρρος, εξαιρετικό ταλέντο και ανώτερη ιδιοφυΐα. Πράγματι τίποτε δε θα μπορούσε να μου αποδείξει με τόσο κολακευτικό και αναμφίβολο τρόπο ότι τα θέλγητρα αυτής της επιστήμης, τα οποία έχουν γεμίσει τη ζωή μου με τόσες χαρές, δεν είναι ουτοπικά, από την προτίμηση με την οποία τα τιμήσατε.»
Η προσέγγιση της Sophie στο θέωρημα του Fermat
Με την ψυχολογία της λοιπόν στα ύψη, η Σοφί συνέχισε τον αγώνα της με το τελευταίο θεώρημα του Φερμά. Όπως είπα και προηγουμένως, εκατοντάδες μαθηματικοί επιχείρησαν να το προσεγγίσουν. Οι περισσότεροι από αυτούς απέτυχαν και όσοι έκαναν αξιόλογη συνεισφορά, το προσέγγισαν μονομερώς. Εστίασαν περισσότερο στο να αποδείξουν ότι ισχύει για συγκεκριμένους αριθμούς και στη συνέχεια όδευσαν προς τη γενίκευση. Ο Όιλερ για παράδειγμα, περίπου 75 χρόνια νωρίτερα, δημοσίευσε την απόδειξή του για την περίπτωση n=3. Η Σοφί όμως, αποφάσισε να αποστασιοποιηθεί από τις μεμονωμένες αυτές προσεγγίσεις και προσπάθησε να γενικεύσει το πρόβλημα. Αυτό ήταν που την έκανε να ξεχωρίσει.
Το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά μπορεί να χωριστεί σε δύο περιπτώσεις:
-
Η πρώτη αφορά τους πρώτους εκθέτες p που δεν διαιρούν κανέναν από τους αριθμούς x, y ή z.
- Η δεύτερη αφορά την περίπτωση όπου ο p διαιρεί τουλάχιστον έναν από αυτούς.
Η Σοφί ασχολήθηκε με την πρώτη περίπτωση. Κατάλαβε ότι για να προχωρήσει κανείς, αρκεί να εξετάσει πρώτους αριθμούς ως εκθέτες. Στη συνέχεια, εισήγαγε μια πρωτότυπη ιδέα: τη χρήση ενός “βοηθητικού πρώτου αριθμού” για να αποκλείσει ολόκληρη κατηγορία πιθανών λύσεων. Με τη μέθοδό της απέδειξε ότι για πολλούς πρώτους αριθμούς μικρότερους από το 100, δεν μπορεί να υπάρξει λύση της εξίσωσης εκτός αν ο εκθέτης διαιρεί έναν από τους αριθμούς. Με αυτόν τον τρόπο απέκλεισε ένα τεράστιο μέρος των πιθανών περιπτώσεων. Το αποτέλεσμα αυτό είναι γνωστό σήμερα ως “Θεώρημα της Sophie Germain”. Μάλιστα, σε μία επιστολή της προς τον Γκάους, εστίαζε σε μία μορφή ενός πρώτου αριθμού p, έτσι ώστε και ο αριθμός 2p+1 να είναι επίσης πρώτος.
Για παράδειγμα ο αριθμός 5, ανήκει σε αυτή την κατηγορία, γιατί είναι πρώτος και ακόμα ισχύει ότι 2×5+1=11, δηλαδή άλλος ένας πρώτος αριθμός.
Ο Adrien-Marie Legendre παρουσίασε τη μέθοδό της στο δικό του έργο, χαρακτηρίζοντάς την εξαιρετικά επινοητική. Παρότι η απόδειξή της δεν κάλυπτε όλους τους πρώτους αριθμούς, αποτέλεσε ένα από τα σημαντικότερα βήματα πάνω στο πρόβλημα πριν από τις εξελίξεις του 19ου αιώνα.
Αξίζει να σημειωθεί, πως ενώ ο Γκάους δε φαίνεται να την βοήθησε ουσιαστικά στην αντιμετώπιση της εικασίας αυτή, ήταν για εκείνη το σημαντικότερό της στήριγμα.
Η ξαφνική αλλαγή στις αλληλογραφίες με τον Gauss
Το 1808, ο Γκάους διορίστηκε ως καθηγητής αστρονομίας στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Μπορεί η αγάπη του για τη θεωρία αριθμών να μην είχα χαθεί, όμως το ενδιαφέρον του μετατοπίστηκε προς τα εφαρμοσμένα μαθηματικά και τη φυσική.
Εξαιτίας αυτού, η επικοινωνία τους άρχισε να μειώνεται, μιας και σταμάτησε να απαντάει στις επιστολές της. Χαρακτηριστικά, στις 19 Ιανουαρίου του 1808, γράφει:
«Σας ευχαριστώ με όλη μου την καρδιά για την τελευταία σας επιστολή και για τις ενδιαφέρουσες ανακοινώσεις που μου στείλατε, δεσποινίς, και σας ζητώ χίλια συγγνώμη που απαντώ τόσο αργά. Αυτή η παράλειψη ήταν, ως επί το πλείστον, αποτέλεσμα των αλλαγών που συνέβησαν στην κατάστασή μου. Άλλαξα κατοικία για να αποδεχθώ τη θέση του καθηγητή αστρονομίας στο Γκέτινγκεν, η οποία μου προσφέρθηκε προ πολλού. Σας λέω μόνο ότι, υπό τις δυσάρεστες συνθήκες που τελικά με ανάγκασαν να κάνω αυτό το βήμα, δεν βρήκα παρά νέες ενοχλήσεις που με εξέθεσαν εδώ. Ελπίζω πως η παρέμβαση του ινστιτούτου, θα βάλει τέλος σε αυτό.
Ας αναλογιστούμε τώρα μόνο την όμορφη προοπτική του να μπορώ, με μεγαλύτερη ευκολία, τουλάχιστον για το επόμενο διάστημα, να παρακολουθώ τα αριθμητικά μου έργα μου και να τα δημοσιεύω με επιτυχία στα Πρακτικά του Γκέτινγκεν.
Έχω την ευχαρίστηση να σας στείλω τα προκαταρκτικά, τα οποία ελπίζω να σας δώσουν κάποια ευχαρίστηση. Θα με συγχωρήσετε που αυτή τη φορά δεν αναλύω περισσότερο τις ωραίες αποδείξεις των αριθμητικών μου θεωρημάτων. Θαυμάζω την οξυδέρκεια με την οποία μπορέσατε να προχωρήσετε σε τόσο σύντομο χρονικό διάστημα. Ελπίζω να μπορέσω σύντομα να δημοσιεύσω όλες τις θεωρίες, από τα οποίες αυτές τα κομψές προτάσεις αποτελούν μέρος, μαζί με πολλά άλλα πράγματα. Ας με κάνουν ευτυχισμένο οι αριθμητικές μου ασχολίες, σε μια εποχή όπου δεν βλέπω παρά δυστυχία και απόγνωση! Μόνο οι επιστήμες, η παρηγοριά της οικογένειας και η αλληλογραφία με τους αγαπημένους φίλους μπορούν να αντισταθμίσουν και να αναπαύσουν από τη θλίψη.
Το έργο μου για τον υπολογισμό των πλανητικών τροχιών, το οποίο ανέφερα στην τελευταία μου επιστολή, βρίσκεται πλέον στο τυπογραφείο. Ελπίζω ότι θα ολοκληρωθεί μέσα σε λίγους μήνες. Δεν μπήκα στον κόπο να το μεταφράσω στα Λατινικά, έτσι ώστε να αποκτήσει μεγαλύτερο κοινό.
Να είσαι πάντα ευτυχισμένη, αγαπητή μου φίλη, αφού τα σπάνια χαρακτηριστικά του πνεύματος και της καρδιάς σου το αξίζουν και συνέχισε που και που να με ανανεώνεις με την επιβεβαίωση ότι μπορώ να συγκαταλέγομαι ανάμεσα στους φίλους σου, πράγμα για το οποίο θα είμαι πάντοτε υπερήφανος.
Ch. Fr. Gauss»
Η στροφή της Sophie στα εφαρμοσμένα μαθηματικά και στη φυσική
Η επιρροή του Gauss στη ζωή της ήταν τέτοια, που η Sophie αποφάσισε να επιδιώξει και μια πορεία ως φυσικός. Και εκεί ξεχώρισε: η πραγματεία της για τις ταλαντώσεις των ελαστικών πλακών θεωρείται κορυφαία και πρωτοποριακή.
Το 1808 ο Γερμανός φυσικός Ernst Florens Friedrich Chladni επισκέφθηκε το Παρίσι, όπου διεξήγαγε πειράματα με δονούμενες πλάκες. Το Institut de France προκήρυξε τότε διαγωνισμό, με χρονοδιάγραμμα δύο ετών, για τη διατύπωση μιας μαθηματικής θεωρίας των ελαστικών επιφανειών. Οι περισσότεροι μαθηματικοί απείχαν, κυρίως επειδή ο Lagrange είχε δηλώσει πως δεν υπήρχαν επαρκείς μαθηματικές μέθοδοι για να λυθεί το πρόβλημα. Αυτό δεν απέτρεψε τη Sophie από το να είναι η μοναδική συμμετέχουσα. Ασχολήθηκε με το θέμα για περίπου δέκα χρόνια, απέτυχε να κερδίσει το βραβείο το 1811 και το 1813, με τον ίδιο τον Lagrange (έναν από τους κριτές) να διορθώνει λάθη της. Τελικά, το 1815, παρά το γεγονός ότι η μαθηματική αυστηρότητα της εργασίας δεν είχε τελειοποιηθεί, τιμήθηκε με το βραβείο της Ακαδημίας.
Δύο στοιχεία αξίζει να κρατηθούν από αυτή την επιτυχία: ήταν η πρώτη γυναίκα που τιμήθηκε με βραβείο από το ινστιτούτο, και η θεωρία της αποτέλεσε ένα από τα πρώτα θεμέλια της μαθηματικής θεωρίας της ελαστικότητας, ανοίγοντας τον δρόμο για μεταγενέστερες εξελίξεις.
Τα τελευταία χρόνια της ζωής της
Στα επόμενα χρόνια η Sophie συνέχισε να ασχολείται με τη θεωρία αριθμών και το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά, εμβαθύνοντας παράλληλα στη θεωρία της ελαστικότητας. Το 1825 επιχείρησε να βελτιώσει και να επεκτείνει τη θεωρία που είχε παρουσιάσει το 1815, χωρίς όμως η επιτροπή του Institut de France να δημοσιεύσει επίσημη αναφορά για το νέο της έργο. Ορισμένοι βιογράφοι έχουν διατυπώσει την υπόθεση ότι το γεγονός πως ήταν γυναίκα μπορεί να επηρέασε τη στάση των κριτών, χωρίς όμως αυτό να μπορεί να αποδειχθεί με βεβαιότητα. Χωρίς τον Gauss στο πλευρό της όπως παλαιότερα, συνέχισε να πειραματίζεται χωρίς κάποιο νέο, ουσιαστικό αποτέλεσμα, γράφοντας και στοχαζόμενη πάνω στη φιλοσοφία της επιστήμης.
Το 1829 διαγνώστηκε με καρκίνο του μαστού, τότε ισοδύναμο μιας βέβαιης καταδίκης. Μοναδική παρηγοριά στα τελευταία της χρόνια στάθηκε η αποκατάσταση της σχέσης της με τον Gauss, ο οποίος έπεισε το Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν να της απονείμει τιμητικό τίτλο. Ο τίτλος όμως δεν πρόλαβε να της απονεμηθεί. Τον Ιούνιο του 1831 η Sophie απεβίωσε στο Παρίσι, αφήνοντας πίσω της μια σπουδαία κληρονομιά.
Ίσως το πιο θλιβερό σημείο της ιστορίας της να μην είναι καν αυτό. Στο πιστοποιητικό θανάτου της καταγράφηκε ως εισοδηματίας και όχι ως μαθηματικός, μια παράλειψη προσβλητική, αν αναλογιστεί κανείς όσα προσέφερε στην επιστήμη. Όταν αργότερα ανεγέρθηκε ο πύργος του Άιφελ, χαράχθηκαν σε αυτόν τα ονόματα εβδομήντα δύο Γάλλων επιστημόνων. Το όνομά της δεν συμπεριλήφθηκε πουθενά, παρά τη μεγάλη συμβολή της στη θεωρία της ελαστικότητας. Το κατά πόσο αυτές οι παραλείψεις σχετίζονται με το φύλο της παραμένει ανοιχτό ερώτημα, μια εξήγηση που ίσως ταιριάζει περισσότερο στο κλίμα της Γαλλίας εκείνης της εποχής παρά σε μια συνειδητή απόρριψη.
Έτσι έκλεισε η ιστορία της Marie-Sophie Germain: μιας γυναίκας που αψήφησε τις αντιλήψεις της εποχής της και, παρά τα εμπόδια που στάθηκαν στον δρόμο της, δεν σταμάτησε ποτέ να κυνηγά τα όνειρά της. Δεν χρειάστηκε κανένα επίσημο πιστοποιητικό για να αναγνωριστεί για αυτό που πραγματικά ήταν , μία σπουδαία μαθηματικός!
