Ναι, ξέρω. Περιμένατε κάτι καλύτερο από αυτό που μόλις είδατε ε; Δυστυχώς δεν υπάρχει άλλος τρόπος να μάθετε καλά τις αποδείξεις. Ας πούμε ότι πάνω κάτω, τέσσερα είναι τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσετε για να έχετε το ιδανικότερο αποτέλεσμα.

1. Αρχικά διαβάστε καλά και κατανοήστε τι λέει το θεώρημα, η πρόταση ή το πόρισμα στο οποίο αναφέρεται η απόδειξη. Να είστε σίγουροι ότι αν τα καταλάβετε και μάθετε απ’ έξω το θεωρητικό κομμάτι, τότε θα δείτε ότι η απόδειξη χρησιμοποιεί γνωστά σας “εργαλεία”.
2. Αμέσως μετά, ρίξτε μια ματιά σε όλη την απόδειξη προκειμένου να καταλάβετε τι “εργαλεία” είναι αυτά που χρησιμοποιεί. Είναι σημαντικό να τα δείτε και να τα αναγνωρίσετε από τη στιγμή που ξεκινάει η χρήση τους. Σκοπός είναι να τα χρησιμοποιήσετε μετά μόνοι σας στην εξάσκησή σας.

3. Αφού λοιπόν τη δείτε όλη μια φορά, τότε ξεκινάτε να βλέπετε κομμάτι – κομμάτι την απόδειξη. Μελετήστε καλά πως ξεκινάει και πως συνεχίζει, έχοντας στο πίσω μέρος του μυαλού σας τα “εργαλεία” που αναγνωρίσατε. Τι εργαλεία μπορεί να είναι αυτά; Από απλές πράξεις μέχρι και χρήση προηγούμενου θεωρήματος για την απόδειξη ενός νέου.
4. Τελευταίο βήμα λοιπόν, είναι να πάρετε στα χέρια σας χαρτί, στυλό και να “γεμίσετε” τα χέρια σας με μελάνι. Δεν υπάρχει καμία απολύτως περίπτωση να μάθετε καλά μια απόδειξη, απλά προσπαθώντας να την μάθετε απ’ έξω. Πρέπει να τη γράψετε μόνοι σας πολλές φορές, έτσι ώστε να είστε σίγουροι ότι τη μάθατε και την καταλάβατε. Αν σε κάποιο σημείο κολλάτε, μην παρατάτε την απόδειξη. Ρίξτε μια ματιά στο πως συνεχίζεται από το βιβλίο σας και απλά προσπαθήστε ξανά.